Измерительный мост уитстона и его использование. Измерительный мост (мост Уитстона, мостик Витстона)

Году усовершенствованное Чарльзом Витстоном. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр , показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Измерительный мост с вольтметром

На схеме R1, R2, R3, R4 – плечи моста, AD - диагональ питания, CB - измерительная диагональ. R x представляет собой неизвестное сопротивление; R 1 , R 2 и R 3 - известные сопротивления, причём значение R 2 может регулироваться. Если отношение сопротивлений (R 1 / R 2) равно отношению сопротивлений другого (R x / R 3) , то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать. Сопротивление R 2 регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать R 2 .

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления R 1 , R 2 и R 3 имеют маленькую погрешность, то R x может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения R x вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как R g , равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

R 1 + R 2 в параллели с R 3 + R x , то есть

С другой стороны, если R 1 , R 2 и R 3 известны, но R 2 не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта R x , используя законы Кирхгофа . Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах .

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и C (I g - ток, протекающий через гальванометр):

B: C:

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD , используя второй закон Кирхгофа:

ABC: BCD:

Учитывая, что мост сбалансирован и I g = 0 , запишем систему уравнений:

Решая систему уравнений, получим:

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (V s ), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти V :

Если упростить выражение:

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью. Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

Идея измерительного моста была применена лордом Кельвином в для измерения малых сопротивлений, Максвеллом в 1865 для измерения в области переменных токов, а также Аланом Блюмлейном в , который за усовершенствованный вариант получил патент, а устройство было названо его именем.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Мост Уинстона" в других словарях:

    Проверить информацию. Необходимо проверить точность фактов и достоверность сведений, изложенных в этой статье. На странице обсуждения должны быть пояснения. У этого термина существуют и другие значения, см … Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. Форрест Гамп (значения). Форрест Гамп Forrest Gump … Википедия

Мостовые схемы используются в различных областях элек­троники для проведения измерений, для целей управления m обеспечения возможности считывания переменных. Вместе с: мостовыми схемами применяются такие чувствительные эле­менты, как гальванометры, откалиброванные измерительные-приборы и датчики, обеспечивающие в случае разбаланса зву­ковую или световую сигнализацию.

В измерительной технике мостовые схемы используются для-определения величин сопротивлений, емкостей или индуктивно--стей, а также частоты сигнала. В системах управления мосто­вые схемы устанавливают наличие разбаланса между двумя: напряжениями, на основе чего вырабатываются сигналы кор­рекции ошибок. Мостовые схемы могут применяться в источни­ках питания, а также в некоторых схемах детектирования, как будет.показано в данной главе.

На рис. 9.1 изображена схема мостика Уитстона. В этой схе­ме резисторы образуют плечи мостовой цепи, в диагональ, включен индикаторный прибор, а к двум другим узлам подво­дится постоянное напряжение. Такая схема может применяться с источником переменного напряжения и измерителем, работаю­щим на.переменном токе. Однако на постоянном токе можно-использовать только резистивный мостик, поскольку при нали­чии индуктивности или емкости необходим источник переменно­го напряжения.

В схеме, показанной на рис. 9.1, a, R s является стандартным резистором, величина которого известна, a R x - резистор неиз­вестной величины. Если мост сбалансирован, величину R x мож­но определить непосредственным образом или путем сопостав­ления со стандартным резистором R s .

Существует множество состояний равновесия мостика Уит­стона, и одно из них показано л а рис. 9.1,6. На этой схеме все резисторы имеют равную величину, поэтому между верхним и нижним зажимами измерителя нет разности потенциалов.. В этом случае стрелка гальванометра или другого индикатор­ного прибора будет находиться в положении, соответствующем! равновесию (указывает на нуль).

На рис. 9.1, в показано другое состояние равновесия. В этой схеме сопротивления резисторов R 1 и R 2 составляют величины по 100 Ом, а сопротивления резисторов R s и R x - по 50 Ом. Вследствие равенства сопротивлений резисторов Ri и R 2 прило­женное напряжение делится между ними поровну. Аналогично этому напряжение делится поровну между резисторами R s и R x , хотя величины их сопротивлений и меньше величин сопро­тивлений двух других резисторов. Поэтому падение напряжения на R 2 равно падению напряжения на R s , и опять между верх­ним и нижним зажимами нет разности потенциалов, т. е. Мост уравновешен. В этом случае величина сопротивления R x равна 50 Ом, что соответствует величине.стандартного резистора.

Еще одно состояние равновесия моста иллюстрируется на рис. 9.1,г. На этой схеме сопротивление резистора Ri в два раза больше сопротивления резистора R 2 , а сопротивление рези­стора R s в два раза больше сопротивления резистора R x . Вследствие равенства отношений R 2 /R x =R 1 /R s падения напря­жений на R 2 и R x одинаковы, и мост уравновешен.

Рис. 9.1. Мостик Уитстона на постоянном токе.

Для различных условий равновесия, показанных на рис. 9.1, величину неизвестного сопротивления резистора R x можно опре­делить из соотношения, выражающего условие равновесия-моста:

9.2. L и С-мостики Уитстона

Мостик Уитстона может быть также использован для изме­рения величины индуктивности или емкости (рис. 9.2). Индук­тивный мост изображен на рис. 9.2, а, причем в этом случае не­обходимо использовать источник переменного напряжения и из­мерительный прибор, работающий на переменном токе. При на­личии переменного тока индуктивное реактивное сопротивление вызовет падение напряжения на катушке индуктивности анало­гично тому, как напряжение падает на резисторах в плечах мо­ста. Поэтому, если падение напряжения на R 2 равно падению напряжения на L x , мост уравновешен и можно определить неиз­вестную величину L x из формулы

Для емкостного моста, показанного на рис. 9.2,6, функция реактивного сопротивления является обратной, поскольку реактивное сопротивление конденсатора уменьшается при увеличе­нии его емкости, в то время как реактивное сопротивление катушки при увеличении индуктивности возрастает. Поэтому в со­стоянии равновесия моста отношение сопротивлений R 1 и R 2 определяет искомую емкость:

Рис. 9.2. L- и С-мостики Уитстона.

По сей день применяемых в контрольно-измерительных приборах и в электротехнических лабораториях, является измерительный мост Уитстона, названный в честь английского изобретателя Чарльза Уитстона, предложившего данную схему для измерения сопротивлений в далеком 1843 году.

Измерительный мост Уитстона является по сути электрическим аналогом аптекарских рычажных весов, так как здесь используется подобный компенсационный метод измерения.

Принцип действия измерительного моста основан на уравнивании потенциалов средних выводов двух включенных параллельно ветвей резисторов, в каждой ветви по два резистора. В качестве части одной из ветвей включается резистор, величину которого требуется узнать, а в другую - резистор перестраиваемого сопротивления (реостат или потенциометр).

Плавно изменяя величину сопротивления перестраиваемого резистора, добиваются нулевого показания на шкале гальванометра, включенного в диагональ между средними точками двух упомянутых ветвей. В условиях, когда гальванометр покажет ноль, потенциалы средних точек будет равны, и значит можно легко вычислить искомое сопротивление.

Понятно, что кроме резисторов и гальванометра, в схеме обязательно должен присутствовать источник питания моста, на приведенном рисунке он изображен в виде гальванического элемента Е. Ток течет от плюса батарейки к минусу, при этом делится между двумя ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

Если верхние и нижние резисторы в плечах моста попарно одинаковы, то есть когда плечи полностью идентичны, нет причин для возникновения тока через диагональ, поскольку разность потенциалов между точками подключения гальванометра равна нулю. В этом случае говорят что мостик уравновешен или сбалансирован.

Если же верхние резисторы одинаковы, а нижние не одинаковы, то ток устремится через диагональ, от плеча с большим нижним сопротивлением к плечу с меньшим нижним сопротивлением, и стрелка гальванометра отклонится в соответствующую сторону.

Итак, если потенциалы точек, к которым подключен гальванометр, равны, то соотношения номиналов верхних и нижних резисторов в плечах будут равны между собой. Таким образом, приравняв эти соотношения, получим уравнение с одним неизвестным. Сопротивления R1, R2 и R3 должны быть изначально измерены с высокой точностью, тогда и точность нахождения резистора Rх(R4) будет высокой.

Схему моста Уитстона часто используют для измерения температуры, когда в одну из ветвей моста включают в качестве неизвестного резистора. В любом случае, чем больше разность сопротивлений в ветвях, тем больший ток будет течь через диагональ, а при изменении сопротивлений станет изменяться и ток диагонали.

Именно это свойство моста Уитстона так ценится теми, кто решает задачи контрольно-измерительного характера и разрабатывает схемы управления и автоматизации. Малейшее изменение сопротивления в одной из ветвей приводит к изменению тока через мостик, и это изменение фиксируется. Вместо гальванометра в диагональ моста можно включить амперметр или вольтметр, в зависимости от конкретной схемы и цели исследования.

Вообще, с помощью моста Уитстона можно измерять самые разные величины: упругую деформацию, освещенность, влажность, теплоемкость и т. д., достаточно лишь вместо измеряемого резистора включить в схему соответствующий датчик, чувствительный элемент которого будет способен изменять свое сопротивление в соответствии с изменением измеряемой величины, пусть даже не электрической. Как правило, мост Уитстона подключается в таких случаях , а дальнейшая обработка сигнала, отображение информации на дисплее, действия с опорой на получаемые данные - все это остается делом техники.

) которых известны;

  • - элемент, сопротивление которого может регулироваться (например, реостат);
  • V G {\displaystyle V_{G}} - гальванометр ();
  • (не показано) - сопротивление гальванометра (Ом).

    • Измери́тельный мост (мост Уи́тстона , мо́стик Ви́тстона , англ. Wheatstone bridge ) - электрическая схема или устройство для измерения электрического сопротивления . Предложен в 1833 году Самуэлем Хантером Кристи (англ. Samuel Hunter Christie ) и в 1843 году усовершенствован Чарльзом Уитстоном (англ. Charles Wheatstone ) . Мост Уитстона относится к одинарным мостам в отличие от двойных мостов Томсона . Мост Уитстона - электрическое устройство, механическим аналогом которого являются аптекарские рычажные весы .

    Энциклопедичный YouTube

    • 1 / 5

      Другая ветвь содержит элемент, сопротивление которого может регулироваться ( R 2 {\displaystyle R_{2}} ; например, реостат).

      Между ветвями (точками B и D; см. ) находится индикатор. В качестве индикатора могут применяться:

      Обычно в качестве индикатора используется гальванометр .

      Когда гальванометр показывает ноль, говорят, что наступило «равновесие моста» или «мост сбалансирован». При этом:

      R 2 R 1 = R x R 3 , {\displaystyle {\frac {R_{2}}{R_{1}}}={\frac {R_{x}}{R_{3}}},} R x = R 2 R 3 R 1 ; {\displaystyle R_{x}={\frac {R_{2}R_{3}}{R_{1}}};}

      Сопротивления , должны быть известны заранее.

      R x = R 2 R 3 R 1 . {\displaystyle R_{x}={\frac {R_{2}R_{3}}{R_{1}}}.}

      Вывод формулы см. ниже.

      Точность

      При плавном изменении сопротивления R 2 {\displaystyle R_{2}} гальванометр способен зафиксировать момент наступления равновесия с большой точностью. Если величины R 1 {\displaystyle R_{1}} , R 2 {\displaystyle R_{2}} и R 3 {\displaystyle R_{3}} были измерены с малой погрешностью , величина будет вычислена с большой точностью.

      В процессе измерения сопротивление R x {\displaystyle R_{x}} не должно изменяться, так как даже небольшие его изменения приведут к нарушению баланса моста.

      Недостатки

      К недостаткам предложенного способа можно отнести:

      Условие баланса моста

      Выведем формулу для расчёта сопротивления R x {\displaystyle R_{x}} .

      Первый способ

      Считается, что сопротивление гальванометра R G {\displaystyle R_{G}} мало настолько, что им можно пренебречь ( R G = 0 {\displaystyle R_{G}=0} ). То есть, можно вообразить, что точки B и D соединены (см. ).

      Применение в тензометрии

      Мост Уитстона используется для вычисления сопротивления деформирующегося элемента в составе различных тензометрических измерителей, например:

      • электронных весов (см. тензорезистор);
      • термометров сопротивления (электронных термометров ; см. терморезистор).
      Принцип работы тензометрических измерителей

      Если все сопротивления моста (см. ) равны между собой:

      R 1 = R 2 = R 3 = R x , {\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{x},}

      На схеме , , , - плечи моста, AD - диагональ питания, CB - измерительная диагональ. представляет собой неизвестное сопротивление; , и - известные сопротивления, причём значение может регулироваться. Если отношение сопротивлений равно отношению сопротивлений , то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать. Сопротивление регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать .

      С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления , и имеют малую погрешность, то может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

      Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как , равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

      В параллели с , то есть

      Схема неуравновешенного измерительного моста с вольтметром

      Применение в тензометрии

      Если все сопротивления, составляющие мост (см. схему в начале статьи), равны между собой, то, при любых значениях напряжения между точками А и В, токи через все резисторы по закону Ома будут равны между собой. Следовательно, напряжение между точками С и B будет равно нулю. Но если какое-либо сопротивление будет отличаться от трёх других, то между точками C и B появится разность потенциалов (напряжение). Если же это сопротивление будет менять своё значение под воздействием какого-либо внешнего физического фактора (изменения температуры, светового потока извне и т. д.), то напряжение между точками C и B будет менять своё значение в соответствии с изменением параметров внешнего физического фактора. Таким образом, внешний физический фактор является входным сигналом, а напряжение между точками C и B - выходным сигналом. Далее выходной сигнал можно подавать на анализирующее устройство (например, на персональный компьютер), где специальные программы могут его анализировать, раскладывать на гармонические составляющие и т. д.

      В качестве резистора с переменным значением может использоваться тензодатчик - это такой «резистор», который может изменять своё сопротивление при изменении его длины (или иной деформации). Если один конец тензодатчика закрепить на одной поверхности (назовём её Х), а другой конец тензодатчика закрепить на другой поверхности (назовём её Y), то с изменением расстояния между поверхностями Х и Y будет изменяться длина тензодатчика, а значит и его сопротивление, и следовательно будет меняться напряжение между точками C и B. Таким образом, на анализирующем устройстве (например, на экране монитора компьютера) можно получать кривую, с большой точностью соответствующую колебаниям расстояния между поверхностями X и Y. Эту кривую, и соответствующий ей сигнал удобно анализировать. Такой способ измерения получил название тензометрии. Чувствительность тензометрических измерений расстояний между поверхностями Х и Y достигает долей микрометра.



      Типовое применение тензорезистора - весы. Когда на весы кладется или подвешивается груз, длина тензодатчика изменяется (он растягивается или сжимается в зависимости от схемы применения). При этом изменяется его сопротивление, и, следовательно, изменяется напряжение между точками C и B. Это напряжение поступает на микроконтроллер, который пересчитывает его по специальным формулам из «вольт в килограммы» и выводит рассчитанный вес на дисплей.

      Помимо тензодатчиков, для измерения колебаний расстояния между двумя поверхностями часто используютпьезоэлектрические датчики. Последние во многих сферах вытеснили тензодатчики благодаря лучшим техническим и эксплуатационным характеристикам.

      Урок 16 Контрольная работа по пройденным темам